SVPWM算法

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SVPWM算法概述

输入 (Input)

• 目标电压矢量 ：FOC 算法算出来的“我们到底想要什么”，即目标电压的大小 $V_{ref}$ 和角度 $\theta$（在代码里通常是经过坐标变换后的 $U_{\alpha }$ 和 $U_{\beta }$）。
• 母线电压 ：当前电源或电池的真实物理电压 $V_{bus}$（作为计算输出时间的参考基准）。

处理 (Process)

1. 找扇区 ：根据角度 $\theta$，判断目标矢量落在了六边形的哪一个切片（1~6 扇区）里，这就锁定了要用哪两个物理有效矢量来组合。
2. 算时间 ：根据电压大小 $V_{ref}$ 和母线电压的比值，利用简单的三角函数推导，算出这两个有效矢量分别需要开启多长时间（$T_1$ 和 $T_2$），剩下的时间全部用不发力的零矢量（$T_0$）填满。
3. 排时序 ：把算好的时间按“中心对齐”规则（七段式发波）分配给 A、B、C 三相。确保每次状态切换时，只有一个桥臂的 MOS 管动作，以把开关损耗降到最低。

输出 (Output)

• 3 个具体的 PWM 占空比数值 （对应单片机定时器里的比较寄存器值，如 CCR1、CCR2、CCR3）。 这 3 个数字将被定时器硬件直接转化为驱动 6 个 MOS 管的真实高频方波电平信号。

公式推导（推导出来的结果直接用在代码里)

已知$U_{\alpha }{U}_{\beta }$，求$T_1{T}_2$:

矢量作用时间计算和扇区判断

上面是一个扇区的，以此类推，可以得出一个公式：

$$\begin{array}{rl}X& =K{U}_{\beta }\\ Y& =K\left(\frac{\sqrt{3}}{2}{U}_{\alpha }+\frac{1}{2}{U}_{\beta }\right)\\ Z& =K\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}{U}_{\alpha }+\frac{1}{2}{U}_{\beta }\right)\end{array}$$

其中，$K=\frac{\sqrt{3}T}{U_{\mathrm{dc}}}$，$T$ 为 PWM 周期。$X、Y、Z$ 是时间辅助量，按扇区选取对应的正负组合得到 $T_1、T_2$。

怎么选呢，查表即可：

最终结果就是，把$U_{\alpha }{U}_{\beta }$带入公式，算出XYZ查表，得出$T_1{T}_2$

第三步：七段式与五段式调制

7段式输出的电流波形最平滑（马鞍波），电机跑起来极其安静，谐波最小，但是功耗大

5段式逆变器的开关损耗降低1/3,但是会有噪音，也不丝滑

• $T_{111}=K_0\cdot T_0$
• $T_{000}=(1-K_0)\cdot T_0$

算出基准跳变点：

$$T_{cm1}=\frac{(1-K_0)\cdot T_0}{2}$$

(剩下的 $T_{cm2}$ 和 $T_{cm3}$ 依然是 $T_{cm1}$ 加上对应的有效时间 $T_1/2$ 和 $T_2/2$)

直接靠参数无缝切换：

1. 你想用 7 段式？ 代码里传参 K0 = 0.5。算出来的 $T_{cm1}=T_0/4$，直接变成完美的对称 7 段波。
2. 你想用 5 段式？ 代码里传参 K0 = 0（全用000）或 K0 = 1（全用111）。算出来的某一相 CCR 直接贴底变 0，瞬间锁定成 5 段波。

第四步:合成磁场

定时器如何输出 PWM

寄存器	含义	图中说明
CNT（计数器）	当前数到哪里	每个计数时钟加 1 或减 1，曲线表示变化趋势
ARR（自动重装载寄存器）	计数上限／折返点	本例 ARR = 2000，计数时钟为 80 MHz
CCR（捕获／比较寄存器）	PWM 的比较阈值	U、V、W 各有一个；CNT 到阈值时切换输出

中心对齐时，CNT 从 0 数到 ARR，再数回 0。本例 PWM 周期为：

$$T=\frac{2\times 2000}{80\mathrm{MHz}}=50\mu \mathrm{s}$$

采用 PWM mode 2、高电平有效，占空比为 $D$ 时：

$$CCR\approx ARR(1-D)=2000(1-D)$$

图中的三相比较值：$CC{R}_U\approx 1000$、$CC{R}_V\approx 1800$、$CC{R}_W\approx 200$。比较值取整显示，时间条按理想比例绘制。

例如:七段式状态时序

一个 PWM 周期内，开关状态按下面的顺序切换：

$$000\to 001\to 101\to 111\to 101\to 001\to 000$$

其中 $001$、$101$ 为该扇区的有效矢量，$000$、$111$ 为零矢量；通过各状态的作用时间，在一个 PWM 周期内合成目标平均电压矢量。